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Respuesta:
En trigonometría, se denomina triangulo rectángulo a cualquier triángulo con un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados.12 Las razones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo es un enfoque de la trigonometría plana. En particular, en un triángulo rectángulo, se cumple el llamado teorema de Pitágoras ya conocido por los babilonios.
Se denomina hipotenusa al lado mayor del triángulo, el lado opuesto al ángulo recto. Se llaman catetos a los dos lados menores, los que conforman el ángulo recto; cada cateto se opone a un ángulo agudo. Sólo si la medida de los tres lados son números enteros, éstos constituyen un trío de nombre terna pitagórica.
Si los catetos son iguales se llama triángulo rectángulo isósceles
Explicación:
Un triángulo rectángulo escaleno muy conocido, es el que tiene el cateto menor igual a la mitad de la hipotenusa, y estos dos lados forman un ángulo agudo de 30º y el otro ángulo de 60º, (30-90-60) y se obtiene al bisecar un triángulo equilátero por su altura; resultan estas razones entre dichos lados. Si admitimos que el lado del triángulo equilátero es {\displaystyle 2a}{\displaystyle 2a} y mediante una altura se obtienen dos triángulos rectángulos, tal que en cada uno la hipotenusa es {\displaystyle 2a}{\displaystyle 2a} ; cateto opuesto al ángulo de 30º, {\displaystyle a}a y cateto opuesto al ángulo de 60º, {\displaystyle a{\sqrt {3}}}{\displaystyle a{\sqrt {3}}}, se obtienen los siguientes valores de los respectivos senos:
En todo triángulo rectángulo se cumple que:
Tiene dos ángulos agudos.
La hipotenusa siempre es mayor que cualquiera de los catetos.
El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
La suma de la longitud de la hipotenusa y el diámetro de un círculo inscrito en el triángulo es igual a la suma de la longitud de los catetos.
Para efectos de área, un cateto cualquiera se puede considerar como base y el otro cateto como altura.5
La mediana de la hipotenusa descompone un triángulo rectángulo escaleno en dos triángulos: uno obtusángulo y otro acutángulo, no congruentes pero equivalentes.
La mediana de la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles lo descompone en dos triángulos rectángulos isósceles congruentes y equivalentes6
Dos triángulos rectángulos, con hipotenusa común, y los ángulos rectos en semiplanos opuestos determinados por la recta que contiene a la hipotenusa, forman un cuadrilátero birrectángulo.7
La mediana que parte del ángulo recto es igual a la mitad de la hipotenusa.
La altura que parte del vértice del ángulo recto, coincide con un cateto, con tal de considerar al otro cateto como una base.