Question

Dado que el conjunto A está definido como: A = { (a, b) / a ∈ ΙN, b ∈ ΙN y a + b = 6} Entonces, cuántos subconjuntos tiene A?

Por favor es urgenteee

Answer 1

Respuesta:

32 subconjuntos

Explicación paso a paso:

primero tenemos que saber cuantos elementos tiene A, para eso vemos que los números naturales que sumados dan 6 son

1 + 5 = 2 + 4 = 3 + 3 = 4 + 2 = 5 + 1 = 6

Por tanto los pares ordenados de A son

A = { (1, 5); (2, 4); (3, 3); (4, 2); (5, 1) }

el número de subconjuntos que se pueden formar con A es el conjunto potencia, eso es $2^{n(A)}$, o dicho de otra manera 2 elevado al cardinal de A, y el cardinal de A es el número de elementos de A, de manera que n(A) = 5

por tanto $2^5=32$