Question

Determinar el dominio de la siguiente función: ( realizar el desarrollo en su hoja).

Pls necesito el proceso, es una sola

Answer 1

Respuesta:

$D_e:$] - ∞; - 3 ] ∪ [ 0; +∞ [

Explicación paso a paso:

escribamos la función

$e(x)=\sqrt{x^2+3x}$

como es una raíz cuadrada, entonces el radicando tiene que ser mayor o igual a cero y tenemos la siguiente desigualdad

$x^2+3x\geq 0$

factorizamos y tenemos dos valores críticos

$x(x+3)\geq 0$

x = 0   ∧  x = - 3

Para que sean positivos o mayores que cero ambos criterios deben ser de igual signo

así tenemos que cuando

$x\leq -3$ los dos criterios son negativos así que cumplen con la condición

por otra parte cuando

$x\geq 0$ los dos criterios son positivos así que cumplen con la condición

por tanto el dominio es

$-3\geq x\geq 0$

también podemos escribirlo

$D_e:$] - ∞; - 3 ] ∪ [ 0; +∞ [