Escriba el resultado de cada operación. Luego, complete la tabla escribiendo como potenciación o como radicación según

corresponda

Adjuntos:

Respuestas

Respuesta dada por: GuateDavid

125

Respuesta:

Radicación: Potenciación:

$\sqrt[3]{\frac{125}{8} }$ $(\frac{5}{2} )^{3}$

$\sqrt\frac{49}{25}$ $(1.4)^{2}$

$\sqrt{1.44}$ $(\frac{6}{5})^{2}$

$\sqrt{\frac{625}{16} }$ $(\frac{0.5}{0.2})^{4}$

Explicación paso a paso:

*NOTA* toda se puede realizar fácilmente, debido a que si le sacamos la raíz, cuadrada, cúbica, cuarta, este mismo será la potencia para los valores que tengamos en la operación y viceversa

1). Se busca la raíz cúbica de la fracción para

La raíz cúbica de 125 es 5, ya que $5^{3}$ es 125

de igual manera con el 8, la raíz cúbica del 8 es 2

Estas en la columna de potenciación quedaría como $(\frac{5}{2} )^{3}$

2). Se convierte el decimal (1.4) a fracción: $\frac{14}{10}$ , simplificamos: $(\frac{7}{5})^{2}$ , ahora podemos operar. 7*7= 49, 5*5= 25 de esta manera nos queda: $\sqrt\frac{49}{25}$

3). Debemos pasar el 1.44 (decimal) a fracción

$\frac{144}{100}$ esta fracción se puede simplificar, simplificamos con 4, nos quedaría como: $\sqrt\frac{36}{25}$ , calculamos la raíz cuadrada $\frac{6}{5}$ , la convertimos como potencia

$(\frac{6}{5})^{2}$

4). Convertimos los decimales a fracción, 0.5= $\frac{5}{10}$ , simplificamos: $\frac{1}{2}$ .

0.2= $\frac{2}{10}$ , simplificamos: $\frac{1}{5}$ , nos quedaría de la siguiente forma: $\frac{1}{2} \\\frac{1}{5}$ , simplificamos la fracción compleja, aplicamos método "sandiwich", este significa que los extremos se multiplican entre ambos, y los del centro entre ambos: seria 1*5, 2*1, los extremos es el numerador y el centro el denominador, esto nos da $(\frac{5}{2})^{4}$ , procederemos a realizar la potenciación.