Question

Se colocó un cilindro dentro de un cubo. Si el cubo mide 15 cm de arista y el cilindro tiene el mismo diámetro y altura, ¿cuál es el espacio que queda libre dentro del cubo? ¿Y si fuera un cono en lugar de un cilindro?

Answer 1

Volumen del cilindro, del cubo y del cono.

¿ Qué es el volumen ?

Es el espacio que ocupa un cuerpo.

Para hallar el volumen de los poliedros, se aplican diferentes fórmulas.

Volumen del cilindro :    $\pi *r^{2} *h$

Volumen del cubo:   $a^{3}$

Volumen del cono:   $\frac{\pi * r^{2} * h }{3}$

¿Qué nos pide la tarea?

Averiguar qué espacio queda libre si se coloca el cilindro dentro del cubo y el cono dentro del cubo.

1) Calculamos el volumen del cubo aplicando la fórmula dada.

$v= (15cm)^{3} \\v=3375cm^{3}$

2) Calculamos el volumen del cilindro aplicando la fórmula dada.

$radio =\frac{d}{2} \\r=\frac{15cm}{2} \\r=7,5cm\\\\v= 3,14 * (7,5cm)^{2} * 15cm\\v=2649,375 cm^{3}$

3) Calculamos el volumen del cono aplicando la fórmula dada.

$v=\frac{3,14 * (7,5cm)^{2}* 15 }{3} \\v=883,125 cm^{3}$

4) Calculamos el espacio que queda libre si introducimos el cilindro dentro del cubo.

$3375-2649,45=725,55$

Queda libre $725,55cm^{3}$

5) Calculamos el espacio que queda libre si introducimos el cono dentro del cubo.

$3375-883,125=2491,875$

Queda libre $2491,875 cm^{3}$

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