Question

¿Cuáles son los primeros 5 números de una sucesion, si inicia en 33 y la diferencia entre dos términos
consecutivos es 11?
me ayudan espara hoy plis ·ω·

Answer 1

Respuesta:

$33,44,55,66,77$

Explicación paso a paso:

Para este ejercicio vamos a emplear el Término general o Regla General de una progresión aritmética, esta fórmula sirve para calcular cualquier término de una sucesión, y tiene la forma:

                                            $tn=t1+(n-1)r$

Donde:

$tn=$ Término de una cierta posición.

$t1=$ Primer término

$n=$ Posición de un número.

$r=$ Razón o diferencia.

Pero, ¿Por qué usaremos esta Regla?

La respuesta está en la información dada, sabemos que la diferencia entre dos términos consecutivos es 11, es decir es una razón constante, y esto es lo que caracteriza a una Progresión Aritmética, que su razón sea constante. Es por eso que usaremos esta Regla General.

Entonces tenemos los datos:

$t1=33\\r=11$

Reemplazamos en la Regla General:

                                             $tn=33+(n-1)(11)$

Con esta regla vamos a determinar los 5 números siguientes reemplazando la posición que deseamos encontrar, es decir:

Hallando el Primer término

$t1=33+(1-1)(11)\\t1=33+(0)(11)\\t1=33+0\\t1=33$

Hallando el Segundo término

$t2=33+(2-1)(11)\\t2=33+(1)(11)\\t2=33+11\\t2=44$

Hallando el Tercer término

$t3=33+(3-1)(11)\\t3=33+(2)(11)\\t3=33+22\\t3=55$

Hallando el Cuarto término

$t4=33+(4-1)(11)\\t4=33+(3)(11)\\t4=33+33\\t4=66$

Hallando el Quinto término

$t5=33+(5-1)(11)\\t5=33+(4)(11)\\t5=33+44\\t5=77$

Hemos hallado los cinco primeros términos, por lo tanto la sucesión quedaría de la siguiente manera:

                                             $33,44,55,66,77$

               Son los cinco primeros términos de la sucesión.