un objeto cuyo peso es de 10 N que es jalado por una fuerza cuya magnitud es de 6 N, que forma un ángulo de 30° respecto a la dirección del desplazamiento. ¿Cuál será el trabajo realizado si el desplazamiento del objeto es de 2 m?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Trabajo mecánico
Frecuentemente escuchamos a las personas decir que cuesta
mucho trabajo realizar alguna cosa u obtener algún algo importante
en la vida, como un grado académico, pero ¿Qué es trabajo?
Desde el punto de vista de la Física, el trabajo es una magnitud
escalar producido cuando una fuerza mueve un objeto en la misma
dirección en que se aplica.
Se calcula multiplicando la magnitud de la componente de la
fuerza actuante en la misma dirección en que se efectúa el
movimiento del objeto, por lo magnitud del desplazamiento que éste
realiza.
T= F.cosѲ.d
Trabajo
F
Ѳ d
T= F.d.cosѲ
Trabajo
Por ejemplo, si una persona empuja un carrito con un cierto ángulo
respecto al desplazamiento del carro, únicamente la componente de la
fuerza que actúa en la misma dirección del movimiento del carrito, resulta
útil para moverlo y será también la única que realice un trabajo mecánico.
Comúnmente el trabajo se expresa de la siguiente manera:
T= F.d.cosѲ
Donde:
T= trabajo realizado en N.m= J= joule
F.cosѲ = magnitud de la componente de la fuerza en la
dirección del movimiento en Newtons (N).
d= magnitud del desplazamiento en metros (m).
Trabajo
• Si la fuerza que mueve al objeto se encuentra por completo en la misma
dirección en que se efectúa el desplazamiento, el ángulo Ѳ es igual a cero y
el cos0°
= 1
donde el trabajo será igual a:
T= F.d
El Joule es la unidad utilizada por el Sistema Internacional para medir
trabajo.
Se realiza un trabajo de un joule 1 J cuando al aplicar una fuerza cuya
magnitud es de un Newton, a un objeto, éste se desplaza un metro, de
donde:
1 J= 1 N.m
Trabajo mecánico
• Al definir el trabajo se incluyen la fuerza y el desplazamiento, que son cantidades
vectoriales, pero en la ecuación T= F.d.cosѲ intervienen únicamente las
magnitudes de dichas cantidades, es decir, el trabajo es una cantidad escalar.
• Si una fuerza se aplica a un cuerpo y éste no sufre ningún desplazamiento (d=0)
la ecuación T= F.d.cos Ѳ muestra que el trabajo de esta fuerza es nulo, de tal
manera que si una persona sostiene un objeto sin desplazarlo no está realizando
ningún trabajo desde el punto de vista de la física (trabajo mecánico).
El trabajo es una magnitud escalar por lo que no requiere dirección
ni sentido para quedar bien definido.
Trabajo mecánico
• Cuando una fuerza actúa en un
cuerpo que no se desplaza no
realiza trabajo alguno.
Trabajo
Influencia del ángulo Ѳ. Se considera un cuerpo que se desplaza a una distancia
de 2 m sometido a la acción de una fuerza de 10 N. El trabajo realizado por esta
fuerza dependería del ángulo Ѳ que forma con la dirección del desplazamiento
del cuerpo. Se pueden considerar las situaciones siguientes:
1) La fuerza F actúa en el mismo sentido del desplazamiento. En este caso Ѳ= 0 y
como coseno de 0°
= 1, tenemos, en unidades del Sistema Internacional:
T= F x d T= 10 N x 2 m= 20 J
TABAJO MECÁNICO
2) La fuerza F es perpendicular al desplazamiento. En este caso Ѳ = 90° y como
cos 90°
=0 :
T= F x d. cos 90° T= 0
Cuando una fuerza actúa perpendicularmente al desplazamiento, no realiza
trabajo sobre el cuerpo, según el concepto de trabajo mecánico.
3) La fuerza F actúa en sentido contrario al desplazamiento (es decir, actúa con
tendencia a retardar el movimiento del cuerpo). En este caso Ѳ= 180° y puesto
que cos 180°
= -1, tenemos:
T= F . d cos 180° = 10 N x 2 m x (-1) = -20 J T= -20 J
En este caso, el trabajo realizado por la fuerza es negativo.
Trabajo mecánico
Se puede decir, en general, que cuando el ángulo Ѳ está comprendido
entre 0° y 90°
, como en la figura , el trabajo de la fuerza F será
positivo, pues cos Ѳ en estas condiciones es positivo. Si el ángulo Ѳ Se
halla comprendido entre 90° y 180° como en la figura, el trabajo de F
será negativo, ya que en este caso cos Ѳ lo es. En el primer caso
(trabajo positivo) la fuerza tiende a incrementar el valor de la
velocidad del cuerpo; en el segundo caso (trabajo negativo), la fuerza
tiende a provocar una disminución de la velocidad y cuando T= 0 (Ѳ=
90°), la fuerza no tiende a incrementar ni a reducir el valor de la
velocidad del cuerpo.
TRABAJO POSITIVO Y NEGATIVO
F
Ѳ v
La fuerza realiza trabajo positivo
F
Ѳ
v
Trabajo negativo
Problemas resueltos
1. Un objeto cuyo peso es de 15 N se levanta a una altura de 1 m. ¿A
cuánto equivale el trabajo realizado?
Datos Fórmula
P= F= 15 N T= F x d
d=h= 1 m
Sustitución: Resultado:
T= 15 N x 1 m T= 15 J
PROBLEMA RESUELTO
2. Se realiza un trabajo mecánico de 3500 J para levantar una cubeta cuyo
peso tiene una magnitud de 350 N. Determinar la altura a la que se subió la
cubeta.
Datos Fórmula Despeje
T= 3500 J T= F x d d= T
P= 350 N F
h=d= ?
Sustitución: Resultado:
d= 3500 J = 3500 N.m
350 N 350 N
d= 10 m
PROBLEMA RESUELTO
3.Una persona levanta una silla cuyo peso tiene una magnitud de 49 N
hasta una altura de 0.75 m. ¿Qué trabajo realiza?
Datos Fórmula
P= 49 N T= F x d
h=d= 0.75 m
T= ?
Sustitución: Resultado:
T= 49 N x 0.75 m T= 36.75 J
PROBLEM
El trabajo realizado si el desplazamiento del objeto es de 2 m es de 12,12joules
Explicación paso a paso:
Trabajo: fuerza que se aplica sobre un cuerpo para desplazarlo de un punto a otro.
W = F*d*cosα
Datos:
d= 2m
P=10N
α= 30°
F= 6N
La fuerza cuando se hala una caja viene determinada por :
F = P - Fy
F = 10N-6N *sen30°
F = 10N -3N
F = 7N
El Trabajo:
W = 7N*2m*cos30°
W = 12,12joules
El trabajo realizado si el desplazamiento del objeto es de 2 m es de 12,12joules
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