Lucía puso en práctica un plan de ahorro durante todo el 2019.
En enero, ahorra S/ 250 y cada mes aumenta el monto de forma
constante. Si en diciembre ahorró S/ 580.
Según esta información, determine:
a) ¿Cuánto dinero incrementa en cada ahorro del mes?
b) ¿Cuánto ahorró Lucía durante el 2019?
Respuestas
Explicación paso a paso:
fácil este problema es una progresión aritmética
entendemos que :
a1 (primer termino)= 250
a12( ultimo termino osea 12 por que diciembre es el doceavo mes ) = 580
d o r ( la diferencia o razon no la sabemos)=?
entonces aplicamos la formula :
an = a1 + (n - 1) d
reemplazamos los datos
580 = 250 + (12-1) d
580 - 250 = (11)d
330 = 11d
330/11 = d
30 = d
entonces el 30 quiere decir que lucia ahorrara el mes de febrero 250 + 30 = 280 , y asi con los demas meses.
ahora falta saber cuanto ahorro en su totalidad entonces vamos a la siguiente formula de la sumatoria en la progresión aritmética para sabernla suma de todos los meses.
tomando los datos anteriores:
sn = (a1+ an) . n /2
sn = (250 + 580) . 12/2
sn = 830 .6
sn = 4980
lucia ahorró 4980 soles en el año 2019.
espeoe te ayude, no se olvide agradecer att: Nixgf