Question

Carlos ha comprado 3 portaminas y un bolígrafo por $16.500 pesos. Mientras que Sandra ha pagado $17.300 pesos por 2 portaminas y 3 bolígrafos ¿Cuál es el valor respectivo de cada portaminas y de cada bolígrafo?

Answer 1

Sea,

x = valor de un portamina.

y = valor de un bolígrafo.

''Carlos ha comprado 3 portaminas(3x), y un bolígrafo(1y) por $16.500 pesos''

3x + y = 16.500 (Ecuación 1)

''Sandra ha pagado $17.300 pesos por 2 portaminas(2x) y 3 bolígrafos(3y)''

2x + 3y = 17.300 (Ecuación 2)

Sistema de ecuaciones 2x2

Metodo de igualacion.

1. Despejar la misma variables en ambas ecuaciones.

Ecuación 1, despejar 'y'

3x + y = 16500

Para ello, pasaremos el término '3x' que está sumando al otro lado de la ecuación haciendo la operación contraria, o bien con signo contrario.

y = 16.500 - 3x

Ecuación 2, despejar 'y'

2x + 3y = 17.300

3y = 17.300 - 2x

El '3' que está multiplicando a 'y', pasa al otro lado de la ecuación haciendo la operación contraria  (división)

y = (17.300 - 2x)/3

2. Igualar expresiones obtenidas.

16.500 - 3x = (17.300 - 2x)/3

Resolver para 'x'

16.500 - 3x = (17.300 - 2x)/3

3(16.500 - 3x) = 17.300 - 2x

49.500 - 9x = 17.300 - 2x

Pasar términos semejantes a un mismo lado de la ecuación:

49.500 - 17.300 = -2x + 9x

32.200 = 7x

Despejar 'x'

32.200/7 = x

4.600 = x

Remplazar 'x', en ecuación 1

3x + y = 16.500 (Ecuación 1)

3(4.600) + y = 16.500

13.800 + y = 16.500

y = 16.500 - 13.800

y = 2.700

$\left \{ {{x=4.600} \atop {y=2.700}} \right.$

La respuesta a tu pregunta es: El valor de cada portamina es de $4.600 pesos y el valor de cada bolígrafo es de $2.700 pesos.