En una competencia en la que se tienen que recorrer 25 Km, el auto N° 21 ha corrido 8.5 km, el auto N° 5 ha recorrido 8 492 metros, El auto N° 8 lleva 8 km con 4 hectómetro 8 decámetros y 7 m.
a) ¿Cuántos metros han recorrido los carros?
Carro 21 = _________ m Carro 8 = _________ m
b) ¿Cuántos km ha recorrido el carro N° 5?
R.- ___________________________________ km
c) ¿Quién va ganado la competencia? R.___________
d) ¿Cuántos metros la faltan al carro 21 para llegar a la meta? R.- _____________________________ m
El centro de salud mandó una enfermera para tomar la talla de 5 alumnos de 5° grado. Se obtuvieron las siguientes medidas: Fidencio 1.4 metros, René 1 metro con 48 centímetros, Gilberto 145 centímetros, Efrén 14 decímetros y Pepe 1 metro con 3 decímetros y 8 centímetros.
a) ¿Quién es el niño más alto? R.- ___________________________
b) ¿Quién es el niño más pequeño? R.- ___________________________
c) ¿Quiénes miden igual? R.- _______________ y _________________
d) ¿Cuántos cm le faltan a Pepe para medir igual que René? R.- ______ cm
e) ¿Cuánto suman las estaturas de los 5 niños? R.- _________________
Quien escriba que no sabe o que solo para ganar puntos sera denunciado
Respuestas
Respuesta:
A1) Carro 21= 8,500 metros
Carro 8 = 8,487 metros
B1) Carro 5 = 8.492 kilómetros
C1) el carro 21
D1) 16,500 metros
A2) René
B2) Pepe
C2) Fidencio y Efrén
D2) 10 centímetros
E2) 7.11 metros
711 centímetros
El Carro 21 es el que ha recorrido mayor cantidad de metros, 8500 m, por lo que es el auto que va ganando la competencia.
¿Qué es una escalera de conversiones?
Las magnitudes físicas como la masa o la distancia se miden en escalas que tienen un patrón o unidad básica, por ejemplo, en el Sistema Internacional, la unidad básica de masa es el gramo y de distancia es el metro.
Para facilitar la expresión de las magnitudes, dependiendo de si tienen valores grandes o pequeños, se trabaja con múltiplos o unidades que agrupan decenas, centenas, unidades de mil, etc de la unidad básica, y submúltiplos o unidades que representan fracciones decimales, décimas, centésimas,milésimas, etc de la unidad básica.
La conversión de unidades dentro de la escala se realiza multiplicando o dividiendo por la unidad seguida de ceros dependiendo de si se baja o sube, respectivamente, en la escala. Para facilitar este cálculo, la escala se presenta en una especie de escalera y los escalones representan la cantidad de ceros que siguen a la unidad en el cálculo. (ver figura anexa)
Apliquemos esta escala en la solución de las situaciones planteadas:
Competencia de autos
a) ¿Cuántos metros han recorrido los carros?
Carro 21: convertir 8.5 km a m, hay que multiplicar por 1000, ya que son 3 escalones que se bajan en la escalera
Carro 21 = 8.5 km × 1000 m/km = 8500 m
Carro 8: convertir 8 km a m, hay que multiplicar por 1000, 4 Hm a m, hay que multiplicar por 100, y 8 Dm a m, hay que multiplicar por 10; todo ello de acuerdo a los escalones que se bajan en la escalera.
Carro 8 = 8 × 1000 + 4 × 100 + 8 × 10 + 7 = 8487 m
b) ¿Cuántos km ha recorrido el carro N° 5?
Carro 5: convertir 8492 m a km, hay que dividir por 1000, ya que son 3 escalones que se suben en la escalera
Carro 5 = 8492 m ÷ 1000 km/m = 8.492 km
c) ¿Quién va ganado la competencia?
El Carro 21 es el que ha recorrido mayor cantidad de metros, 8500 m, por lo que es el auto que va ganando la competencia.
d) ¿Cuántos metros la faltan al carro 21 para llegar a la meta?
La competencia es a 25 km, por tanto, hay que convertir los 25 km a m, o sea, hay que multiplicar por 1000, ya que son 3 escalones que se bajan en la escalera
Carrera = 25 km × 1000 m/km = 25000 m
El Carro 21 recorrió 8500 m, por lo que le faltan por recorrer
Recorrido faltante del Carro 21 = 25000 - 8500 = 16500 m
El Carro 21 debe recorrer 16500 metros para llegar a la meta.
Talla de 5 alumnos de 5° grado
Vamos a expresar la talla en metros y en centímetros, multiplicando o dividiendo por la unidad seguida de ceros de acuerdo a si bajamos o subimos en la escala.
Fidencio = 1.4 m × 100 cm/m = 140 cm
René = 1 m × 100 cm/m + 48 cm = 148 cm ÷ 100 m/cm = 1.48 m
Gilberto = 145 cm ÷ 100 m/cm = 1.45 m
Efrén = 14 dm × 10 cm/dm = 140 cm ÷ 100 m/cm = 1.4 m
Pepe = 1 × 100 + 3 × 10 + 8 = 138 cm ÷ 100 m/cm = 1.38 m
a) ¿Quién es el niño más alto?
El niño más alto es René con una talla de 1.48 metros.
b) ¿Quién es el niño más pequeño?
El niño más pequeño es Pepe con una talla de 1.38 metros.
c) ¿Quiénes miden igual?
Fidencio y Efrén miden igual, con una talla de 1.4 metros.
d) ¿Cuántos cm le faltan a Pepe para medir igual que René?
René - Pepe = 148 cm - 138 cm = 10 cm
A Pepe le faltan 10 cm para medir igual que René.
e) ¿Cuánto suman las estaturas de los 5 niños?
Suma = 1.4 + 1.48 + 1.45 + 1.4 + 1.38 = 7.11 m
La suma de las estaturas de los niños es de 7.11 metros.
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