Question

Hallar el área de un rectángulo, si su largo mide 7 metros más que su ancho. además la diagonal mide 13 metros

Answer 1

Respuesta:

el área es 60m

Explicación paso a paso:

la fórmula de una diagonal en un rectángulo es: D²=a²+b²

en donde a y b son sus lados (largo y ancho), pero sabemos que:

D=13 ; a=x ; b=x+7   ; con esto, reemplazamos

13²=(x)²+(x+7)²

169=x²+x²+2.(x).(7)+7²

169=2x²+14x+49

0=2x²+14x-120

0=2(x²+7x-60)

       x       +12  

       x        -5

2(x+12)=0    /       2(x-5)=0

2x+24=0              2x-10=0

2x=-24                 2x=10

x=-12                     x=5

obtuvimos dos valores diferentes para x, pero como los lados de una figura no puede ser negativo, nos quedamos con el 5, así que:

a=x=5m   y    b=x+7=5+7=12m

nos piden el área, y sabemos que su fórmula es:

A=a.b = 5.12= 60m