Question

Dos personas caminan una así a el este y la otra com dirección 60 al noroeste la primera viaja con una velocidad de 4km/ h y la segunda a 5 km/ h determine la distancia a la que se localizarla una de la otra después de dos horas

Answer 1

Respuesta:

Luego de dos horas de recorrido las 2 personas se encuentran separadas una distancia de 9,16 kilómetros.

Datos:

Velocidad Persona 1 = 4 Km/h

Velocidad Persona 2 = 5 Km/h

Tiempo = 2 horas (120 minutos)

La fórmula de la Velocidad (V) relaciona la Distancia (d) en función del Tiempo (t).

V = d/t

De manera que la distancia recorrida por cada persona en dos horas es:

Persona 1.

d1 = V1 x t

d1 = 4 Km/h x 2 h

d1 = 8 Km

Persona 2.

d2 = V2 x t

d2 = 5 Km/h x 2 h

d2 = 10 Km

Ahora bien, como el ángulo entre ambos recorridos es de 60°; entonces la separación entre ambas personas al termino de horas se calcula mediante la Ley del Coseno:

c² = a² + b² – 2ab Cos θ

Donde:

C: Separación entre ambas personas

A: Distancia de la persona 1

B: Distancia de la persona 2

θ: Ángulo entre ambos

Resolviendo.

c² = (8 Km)² + (10 Km)² – 2(8 Km)(10 Km) Cos 60°

c² = 64 Km² + 100 Km² – 160 Km² (0,5)

c² = 164 Km² – 80 Km²

c² = 84 Km²

Se despeja “c”.

C = √84 Km²

C = 9,16 Km

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Explicación: