Question

Se dispone de una barra de hierro de 10 metros para construir una portería, de manera que la portería tenga la máxima superficie interior posible.
a)¿Qué longitud deben tener los postes y el larguero?
b) ¿Qué superficie máxima interior tiene la portería?
Debe resolverse a través de la aplicación de las derivadas y polinomio de Taylor, haciendo tambien el estudio de funciones

Answer 1

Respuesta:El área tendrá 12.5 metros cuadrados.

Las medidas de la portería son:

2.5 de alto y 5 metros de ancho.

Explicación paso a paso:

Datos:

x = Alto de la portería.

y = Largo de la portería.

Longitud de la barra:   2x + y = 10 metros,   y= 10 - 2x

x.y=área

f(a)=x.y  pero y = 10 - 2x

Para encontrar un máximo o mínimo, debemos igualar a cero.

f'(a)=10 - 4x = 0

4x = 10

x = 10 / 4

x = 2.5

El alto de la portería es: 2.5 metros.

y = 10 - 2x

y=10-2(2.5)

y=10-5

y=5

El ancho de la portería es: 5 metros.

Para la portería únicamente necesitamos dos veces la altura = 2.5 x 2=5 más el lago = 5 la suma es: 5 + 5 = 10 metros lineales.

El área es: 12.5 metros cuadrados

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Explicación paso a paso: