en la casa de rosalía se encuentran funcionando una bomba de agua, 2 focos ahorradores de 60 vatios o watts ( w ) y un foco incandescente de 100 w. en las terminales de la bomba de agua existe una diferencia de potencial de 120 voltios ( v ) y circula una corriente de 5 amperes ( a ). después de 45 minutos, la energía eléctrica en casa de rosalía queda suspendida, debido a una descarga atmosférica sobre el transformador que proporciona el suministro eléctrico, lo que también ocasiona que éste se aísle de la red eléctrica y adquiera una carga eléctrica de -8000 microcoulombs ( μc ). la bomba de agua también queda cargada después de su operación con una intensidad de +500 μc. considera que la bomba de agua de la casa de rosalía se encuentra 8 metros al norte del transformador de suministro eléctrico y 6 metros al este.
Respuestas
Respuesta:
1) La potencia eléctrica que desarrolla la bomba de agua es 600 W o 0.6 kW.
2) La cantidad de energía consumida en 45 minutos es de 595620000 J.
3) El costo total es el siguiente $ 158.17.
4) La fuerza eléctrica es de -360 N.
5) El campo eléctrico es de -359 N/C.
6) La corriente del relámpago es de 5 A.
7) El valor de la resistencia es de 24 Ω.
8.1) La curva se muestra en la imagen adjunta.
8.2.1) La cantidad ahorrada en 7 días es de $ 105.
8.2.2) La cantidad ahorrada en 15 días es de $ 225.
8.2.3) La cantidad de días en las que se cubre el total es de 25 días.
Explicación.
1) Para calcular la potencia se aplica la siguiente ecuación:
P = V*I
Datos:
V = 120 V
I = 5 A
Sustituyendo:
P = 120*5
P = 600 W
1.1) P = 600/1000 = 0.6 kW
2) La cantidad de energía es:
Ebomba = 0.6 * 45 min/60 min
Ebomba = 0.45 kWh = 1620000 J
Efocoa = 2*60*45/60
Efocoa = 90 kWh = 324000000 J
Efoco = 100 * 45/60
Efoco = 75 kWh = 270000000 J
Sumando:
E = 1620000 + 324000000 + 270000000
E = 595620000 J
3) La cantidad de energía en kWh es de:
E = 0.45 + 90 + 75
E = 165.45 kWh
El costo es el siguiente:
C = 165.45*0.956
C = $ 158.17
4) La fuerza eléctrica se calcula como:
F = k*q1*q2/d²
Datos:
k = 9 x 10⁹ Nm²/C²
q1 = -8000 x 10⁻⁶ C
q2 = 500 x 10⁻⁶ C
d = √6² + 8² = 10 m
Sustituyendo:
F = (9 x 10⁹)*(-8000 x 10⁻⁶)*(500 x 10⁻⁶)/10²
F = -360 N
5) La ecuación del campo eléctrico es el siguiente:
E = q1*q2/4π*εo*r²
Los datos son los siguientes:
εo = 8.85 x 10⁻¹² C²/Nm²
r = 10 m
q1 = -8000 x 10⁻⁶ C
q2 = 500 x 10⁻⁶ C
Sustituyendo:
E = (-8000 x 10⁻⁶)*(500 x 10⁻⁶)/4π*(8.85 x 10⁻¹²)*(10)²
E = -359 N/C
6) La corriente se calcula como:
I = q/t
Datos:
q = 8000 x 10⁻⁶ C
t = 0.0016 s
Sustituyendo:
I = (8000 x 10⁻⁶)/0.0016
I = 5 A
7) La resistencia se calcula como:
R = V/I
Los datos:
V = 120 V
I = 5 A
Sustituyendo:
R = 120/5
R = 24 Ω
8.2.1) La cantidad que se ahorra en 7 días es:
C = 15*7 = 105 $
8.2.2) La cantidad que se ahorra en 15 días es:
C = 15*15 = 225 $
8.2.3) El tiempo que toma ahorrar el total de la cantidad es:
t = 375/15
t = 25 días
Explicación: