Question

El segundo sobretono de un tubo cerrado es de 1200 Hz a 20°C. ¿Cuál es la longitud del tubo?

Answer 1

Respuesta:

35.7 cm redondeado

Explicación:

Como es un tubo cerrado se ocupará la ecuación $f_{n}=\frac{nv}{4L}$ despejando la L nos daría  $L=\frac{nv}{4f}$  para obtener la rapidez del sonido nos servirá la ecuación $v=331\sqrt\frac{T}{273k}$ recordemos que la temperatura siempre será tomada en kelvin

Datos

f5=1200 Hz

T=20°C=293 k

Sustitución

$v=331\sqrt\frac{293k}{273k}$ =343 m/s redondeado

$L=\frac{5(343m/s)}{4(1200)}=\frac{1715 m/s}{4800 Hz}=0.357 m$

A centímetros sería 35.7

Answer 2

La longitud del tubo, cuya frecuencia es de 1200 Hz en el segundo sobretono, es de 0.375 metros.

Explicación:

Para calcular la longitud del tubo cerrado usaremos la ecuación de frecuencia natural, tal que:

fn = (n·v) / (4L)

Donde:

• fn = frecuencia natural
• n = sobretono ; n = 1, 3, 5, 7...
• v = velocidad
• L = longitud

Ahora, procedemos a calcular la velocidad del sonido a la temperatura dada:

v = 331·√(Ta / 273 K) m/s

v = 331·√(293 K / 273 K) m/s

v = 342.91 m/s

v ≈ 343 m/s

NOTA: 20ºC son 293 K.

Procedemos a calcular la longitud del tubo, sabiendo que en el segundo sobretono n = 5; entonces:

1200 Hz = (5 · 343 m/s) / (4L)

4L = (5 · 343 m/s) / 1200 Hz

4L = 1.42 m

L = 1.42 / 4 m

L = 0.375 m

Por tanto, la longitud del tubo es de 0.375 metros.

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