Question

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 41cm. Y su área es igual a 144cm2 ¿Hayar las longitudes de los lados de los catetos?


Solución:
Catetos son 9 y 40 cm

Sólo necesito el procedimiento. Rápido por favor







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Answer 1

Sabemos que en un triángulo rectángulo los catetos son a la vez base y altura, luego:
X*Y/2=144 ( fórmula de área de un triángulo )
Despejamos X:
X*Y=(144)(2)
X*Y=288
X=288/Y(ecuación 1)

Además por Pitágoras sabemos que:
H^2=X^2+Y^2, luego:
41^2=X^2+Y^2
Despejando X:
41^2-Y^2=X^2
Raíz cuadrada (41^2-Y^2)=X( ecuación 2)

Igualamos la ecuaciones 1 y 2:
Raíz(41^2-Y^2)=288/Y
Pasamos Y a multiplicar:
Y*raíz(41^2-Y^2)=288
Elevamos ambos lados de la ecuación al cuadrado:
Y^2(41^2-Y^2)=288^2
Resolviendo:
-Y^4+1681Y^2-82944=0
Por-1:
Y^2-1681Y^2+82944=0