Question

El marco de una pintura en forma rectangular mide 1200 cm2. Si uno de sus lados mide 10 cm. Menos que el otro, ¿Cuánto miden las dimensiones del marco?

Answer 1

Los lados del marco miden 40 y 30 cm

     

Explicación paso a paso:

El área de un marco rectangular tiene por expresión:

 

Área = ancho * largo

 

El área es de 1200 cm cuadrados y uno de los lados mide 10 centímetros menos que el otro:

   

• ancho = largo - 10 cm

 

Sustituimos:

1200 = largo * (largo - 10)

1200 = largo² - 10largo

largo² - 10largo - 1200 = 0

 

Ecuación de 2do grado, con:

a = 1 / b = -10 / c = -1200

 

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

Solución positiva (por ser una distancia):

$\boxed{largo=\frac{-(-10)+\sqrt{{-10}^{2}-4*1*-1200}}{2*1}=40cm}$

 

El ancho mide:

Ancho = (40 - 10) cm

Ancho = 30 cm