Asumiendo que los gastos de los turistas extranjeros en el Perú tienden a un comportamiento de crecimiento lineal durante los años 2010 y 2016, responde a las siguientes preguntas:
a) Identifica las variables que intervienen en el fenómeno citado, asignales una notación y define cómo se relacionan entre sí. Justifica tus respuestas.
b) Determina la expresión matemática que refleja la relación funcional entre las variables citadas, para informar el gasto anual de turistas extranjeros en el Perú.
c) Haciendo uso de la expresión matemática funcional determinada, pronostica el gasto de los turistas extranjeras para el año 2017.
d) Cita algunas razones por las que en los últimos años se viene incrementando el gasto de los turistas extranjeros en el Perú.
Respuestas
Analizando los gastos de los turistas extranjeros en el Perú, entre 2010 y 2016, podemos responder las interrogantes:
- Las principales variables son: año y gastos de turistas extranjeros.
- La expresión matemática que refleja este comportamiento viene siendo: y = 62.5x - 125165.
- Para el 2017 se pronostica un gasto de 897.5 millones de US$ por parte de los extranjeros.
- Este aumento de gasto se puede deber a la inversión en el turismo.
Explicación paso a paso:
1. Las principales variables que intervienen en el fenómeno citado son:
- x: año.
- y: gastos de turistas extranjeros.
Según el enunciado estas dos variables se relacionan de manera lineal entre 2010 y 2016. Se puede observar que mientras pasan los años el gasto aumenta.
2. Sabiendo que el comportamiento es lineal lo que haremos será aplicar la ecuación de la recta para lograr obtener la expresión matemática que define esta situación:
y - y₁ = [(y₁ - y₀) / (x₁ - x₀)]·( x - x₀)
Usaremos lo siguientes puntos:
- (2010, 460)
- (2016, 835)
Entonces, introducimos los datos:
y - y₀ = [(y₁ - y₀) / (x₁ - x₀)]·( x - x₁)
y - 460 = [(835 - 460) / (2016 - 2010)]·( x - 2010)
y - 460 = 62.5·(x - 2010)
y = 62.5x - 125625 + 460
y = 62.5x - 125165
Siendo esta la expresión matemática que refleja la relación funcional entre las variables.
3. El pronostico del gasto de los turistas para el año 2017 será:
y = 62.5·(2017) - 125165
y = 897.5 millones de US$
Para el año 2017 se puede esperar un gasto de los turistas de 897.5 millones de US$, aproximadamente.
4. Algunas razones por las que en los últimos años se viene incrementando el gasto de los turistas extranjeros en el Perú puede ser:
- Crecimiento de la tasa de turistas extranjeros.
- Aumento de los costos asociados con el turismo, es decir, el extranjero debe gastar más para realizar actividades turísticas.
- Diferentes inversiones que impulsan el mercado turístico en Perú.
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