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Un paciente con cancer recibira terapia mediante farmacos y radiacion. Cada centimetro cubico de medicamentos que se usara contiene 200 unidades curativas.El paciente requiere 2400 unidadades curaticas. Si d centimetros cubicos de la droga y r minutos de radiacion son administrados, determine la funcion lineal que relacione d y r, ¿como interpreta los resultados?.
Respuestas
Respuesta:
- Dado que el paciente puede recibir ambos tratamientos del cáncer (suministro de fármacos y exposición a radiación), siendo d el volumen de fármacos en cm³ suministrados y t, el tiempo de exposición a radiación.
- Sabiendo que el paciente requiere 2400 unidades curativas (UC) entre ambos tratamientos o con uno sólo y que el tratamiento de fármacos provee 200 UC/cm³ y la radiación 300 UC/min. Entonces, la relación entre ambos tratamientos es:
200 d + 300 t = 2400 (1)
- Despejando d, de la ecuación anterior, queda:
d = (2400 - 300t)/200 ⇒ d = 12 - 1.5t
- Dando valores a t en min , se obtiene d, como se muestra en la gráfica anexa.
- Para que el paciente reciba las 2400 unidades curativas, puede haber varias alternativas en el tratamiento, como se explica:
1) Recibir sólo 10,5 cm³ de fármacos sin radiación
2) Exponerlo 8 minutos a radiación sin fármacos
3) Combinación de fármacos más radiación en las dosificaciones mostradas en la tabla, en los rangos 2 ≤ r ≤ 7 más 9,00 ≤ d ≤ 1,50
