Question

Como desrrollar este ejercicio por el metodo de igualacion

1/8x + 3/5y = 19/2
-3/10x -7/20y = -1

todo este es un mismo ejercicio , esta encerrado en corchetes


la necesito urgentee
pliissssx
doy 20 puntos
aqui les deje el link del ejercicio esta en el pdf

b5f5599af4e809ff6d225e0decd7df51.pdf

Answer 1

Respuesta:

$\texttt{Desarrollar por el m\'etodo de igualaci\'on}$

$\left\lbrace\begin{array}{rcl}\frac{1}{8}x+\frac{3}{5}y&=&\frac{19}{2}\\\\\frac{-3}{10}x-\frac{7}{20}y&=&-1\end{array}\right.$

$\texttt{SOLUCI\'ON}$

$\texttt{Despejamos x o y en ambas ecuaciones, en este caso elegimos x, entonces:}$

$\left\lbrace\begin{array}{rcl}\frac{1}{8}x&=&\frac{19}{2}-\frac{3}{5}y\\\\\-\frac{3}{10}x&=&-1+\frac{7}{20}y\end{array}right.=\left\lbrace\begin{array}{rcl}x&=&8(\frac{19}{2}-\frac{3}{5}y)\\\\x&=&(\frac{10}{3})*(-1+\frac{7}{20}y)\end{array}\right=\\\\=\left\lbrace\begin{array}{rcl}x&=&76-\frac{24}{5}y\\\\x&=&-\frac{10}{3}+\frac{7}{6}y\end{array}\right.$

$\texttt{Igualamos las ecuaciones despejadas}$

$76-\frac{24}{5}y=-\frac{10}{3}+\frac{7}{6}y$

$\texttt{Resolvemos:}$

$-\frac{24}{5}y+\frac{7}{6}y=\frac{10}{3}-76$

$-\frac{109}{30}y=-\frac{218}{3}$

$y=(-\frac{218}{3})(-\frac{30}{109})$

$y=20$

$\texttt{Sustituyendo el valor de </p><p>y en (1) nos queda:}$

$\frac{1}{8}x+\frac{3}{5}(20)=\frac{19}{2}$

$\frac{1}{8}x+12=\frac{19}{2}$

$\frac{1}{8}x=\frac{19}{2}-12$

$x=8(\frac{19}{2}-12)$

$x=-20$

$\texttt{As\'i la soluci\'on del sistema es:}$

$\left\lbrace\begin{array}{rcl}x&=&-20\\\\y&=&20\end{array}\right.$

Saludos