Question

Escribir la ecuación de una recta
que sea paralela a la recta -2x+y = 3
y pase por el punto (−2, 5)

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta:

Datos:

Punto (-2;5)

Una ecuación de la recta tiene la siguiente forma:

$y= mx+b$

m: pendiente

b: ordenada al origen

Vamos a darle esa forma:

$-2x+y= 3$

$y=2x+3$

Ahora, 2 rectas son paralelas si la pendiente de una de ellas es reciproca y de signo contrario de la otra recta, es decir:

$m_{1} .m_{2} = -1$

$m_{1} = -\frac{1}{m_{2} }$

m2 es igual a 2, por lo tanto:

$m_{1} = -\frac{1}{2}$

Nuestra ecuación de la recta va teniendo la siguiente forma:

$y= -\frac{1}{2} x+b$

Debemos hallar b, para eso tomamos el punto por el que pasa la ecuación y lo evaluamos

(-2;5)

$5= -\frac{1}{2} .(-2) + b$

$5= 1 +b$

$5-1=b$

$4= b$

Por lo tanto, la ecuación de la recta paralela a y= 2x+b es:

$y= -\frac{1}{2} x+4$

Saludoss