Question

1-Hay 60 chupetines,75 juguetitos de cotillón y 120 caramelos para armar bolsitas de regalo para los chicos de un cumpleaños.Si se quiere usar todo y armar bolsitas iguales que contengan el mayor número posible de cada cosa.¿Cuál es el máximo número de bolsitas que se pueden armar?

por favor ayudenme

Answer 1

El máximo común divisor "mcd" de 60, 75 y 120 corresponderá al máximo del bolsitas que podemos armar sin que sobre nada.

Primero, descomponemos cada número en sus factores primos:
60 / 2
30 / 2
15 / 3
5 / 5
1                            --->   60 = 2²×3×5

75 / 3
25 / 5
5 / 5
1                           --->   75 = 3×5²

120 / 2
60 / 2
30 / 2
15 / 3
5 / 5
1                          --->   120 = 2³×3×5

Segundo, para hallar el mcd de 60, 75 y 120, cogemos los factores comunes elevados al menor exponente:
60 = 2²×3×5
75 = 3×5²
120 = 2³×3×5
Los factores comunes elevados al menor exponente son el 3 y el 5.
mcd(60,75,120) = 3×5 = 15.

El máximo número de bolsitas que podemos armar es de 15.

Cada bolsita llevará las siguientes chuches:
60 ÷ 15 = 4 chupetines.
75 ÷ 15 = 5 juguetitos.
120 ÷ 15 = 8 caramelos.