Question

José, William, Adit, Juan Manuel y Herman; han presentado unos

proyectos a un concurso de pintura. El

concurso otorga $ 2´000.000 al primer lugar y

$1´000.000 al segundo. ¿De cuántas formas

se pueden repartir los premios de primer y
segundo lugar?

Answer 1

1er lugar 2 millones

2do lugar 1 millon

5 concursantes

¿De cuántas formas  se pueden repartir los premios de primer y  segundo lugar?

es un problema de permutaciones:

Como son 5 concursante, entonces las maneras de repartir el premio es las maneras de tomar 2 concursantes de los 5 concursantes, donde importa el orden, ya que cada premio es distinto, entonces las formas de repartir el premio son permutaciones de 5 en 2:

P(5,2) = $\frac{5!}{(5-2)!} = \frac{5*4*3*2*1}{3!} = \frac{120}{1*2*3} = \frac{120}{6} = 20$

hay 20 formas diferentes de repartir los 2 premios