Question

Por fa me ayudan con estos 3 problemas de sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Answer 1

Problema 3

Sea:

Brenda = B

Julia = J

B + J = 51 años

Si al triple de la edad de julia le restamos la edad de brenda resultaria 95 años:

3J - B = 95

Solución

Despejando el valor de B

B = 51 - J

Reemplazando el valor despejado de B

3J - B = 95

3J  - (51 - J) = 95

3J - 51 + J = 95

4J = 95 -51

4J = 44

J = 44/4

J = 11 años (Julia)

Reemplazando el valor obtenido en B

B = 51 - 11

B = 40 años (Brenda)

Respuesta:

Brenda = 40 años

Julia = 11 años

Problema 2

Dos tipos de vehículos

De 5 asientos = 5A

De 4 asientos = 4B

Total de vehículos = 25

Total de personas que viajan = 112

Solución

Entonces planteando

5A + 4B = 112

A + B = 25

Despejando el valor de A de la segunda ecuación

A = 25 - B

Reemplazando el valor de A

5A + 4B = 112

5(25-B) + 4B = 112

125 - 5B + 4B = 112

125 - B = 112

125 - 112 = B

13 vehiculos = B

Reemplazando el valor de B en la ecuación despejada

A = 25 - B

A = 25 - 13

A = 12 vehículos

Respuesta

Vehículos de 5 asientos = 12 vehículos

Vehículos de 4 asientos = 13 vehículos

Problema 1

Entrada al cine

Adultos = A

Niños = N

13 adultos y 4 niños cuesta 148.600

13A + 4N = 148.600

6 adultos y 12 niños cuesta 148.800

6A + 12N = 148.800

Solución

13A + 4N = 148.600

6A + 12N = 148.800

Despejando el valor de N

$N=\frac{148.600-13(A)}{4}$

Reemplazando el valor de N en la segunda ecuación:

$6A + 12(\frac{148.600-13(A)}{4} )=148.800\\6A + 445.8-39A=148.800\\445.8-148.800=33A\\297=33A\\9=A$

Reemplazando el valor de A en la ecuación despejada

$N=\frac{148.600-13(9)}{4} \\N=7.9$

Respuesta

Los precios son:

Niños : $ 7.9

Adultos = $ 9