Question

Calcula las dimensiones de un rectangulo cuyo perimetro mide 48cm,sabiendo que uno de sus lados mas cortos mide 6cm¿cuanto mide uno de sus lados mas largos?

Answer 1

El lado más largo del rectángulo mide 18 centímetros

Procedimiento:

Nos piden hallar las dimensiones de un rectángulo

Los datos que nos dan son su perímetro y que uno de sus lados más cortos mide 6 cm

• Perímetro del rectángulo = 48 cm

• Lado más corto = Ancho del rectángulo = 6 cm

El perímetro de un rectángulo es la suma de sus cuatro lados, pero como un rectángulo tiene los lados iguales dos a dos, su perímetro será el doble de los lados contiguos (Lado a y Lado b)

Podemos decir

$\boxed {\bold {Perimetro \ rectangulo = 2 (Largo\ + \ Ancho)}}$

Como conocemos el perímetro y su ancho podemos plantear una ecuación para hallar el valor de su lado más largo

$\boxed {\bold {Perimetro \ rectangulo = 2 (Largo\ + \ Ancho)}}$

$\boxed {\bold {Perimetro \ rectangulo = 2 (b\ + \ a)}}$

Reemplazando

$\boxed {\bold {48 \ cm = 2 (b\ + \ 6 \ cm)}}$

$\boxed {\bold {48 \ cm = 2 (b)\ + \ 2(6 )\ cm}}$

$\boxed {\bold {48 \ cm = 2 (b)\ + \ 12\ cm}}$

$\boxed {\bold { 2 (b)\ + \ 12\ cm = 48 \ cm }}$

$\boxed {\bold { 2 (b)\ = 48 \ cm - \ 12\ cm }}$

$\boxed {\bold { 2 b\ = 36 \ cm }}$

$\boxed {\bold { b\ = \frac{ 36 \ cm }{2} }}$

$\boxed {\bold { b\ = 18 \ cm }}$

Por lo tanto el lado más largo mide 18 cm

Verificación:

Vamos a comprobar si se verifica la igualdad en la ecuación que empleamos al comienzo sustituyendo los valores

$\boxed {\bold {Perimetro \ rectangulo = 2 (b\ + \ a)}}$

48 = 2 (18 + 6)

48 = 36 + 12

48 = 48