Question

Una empresa construyó un túnel que atraviesa el cerro y conecta dos distritos limeños la tal como se observa en el gráfico teniendo como información las medidas realizadas por los ingenieros ayuda a determinar la longitud del túnel​.

Answer 1

La longitud del túnel que atraviesa el cerro es: 1393.4 m

Explicación:

Para hallar la longitud del túnel se emplea la ley del seno la cual es:

Sen a/ A = Sen b/ B

En este caso:

a=37°

b= 127°

A= 1050 m

B= longitud

Reemplazando:

Sen 37°/ 1050 = Sen 127°/ B

Despejando el valor de B:

B= Sen 127° *1050/ Sen 37°

B= 0.7986 *1050 m/ 0.6018

B=838.53/0.6018 m

B=1393.4 m

Por lo tanto, la longitud del túnel es 1393.4 m

Answer 2

Respuesta:

• Trazamos la altura BH para formar los triángulos rectángulos, AHB y BHC.

• En el AHB, calcula a y la altura h:

Para a:

Cos 16° =

a

1050

, luego 24

25

=

a

1050

, el valor de a = 1008 m

Para h:

Sen 16° =

h

1050

, luego 7

25

=

h

1050

, el valor de h = 294 m

• En el BHC, calcula b:

Tan 16 °=

h

b

, luego 3

4

=

294

b

, el valor de b = 392 m

Respuesta: La longitud del túnel es (a + b):

1008 + 392 = 1400 m