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Respuesta:
Qué son los polinomios?
Antes de empezar a aprender a sumar polinomios debemos saber qué son y qué propiedades tienen. Es importante entender cuál es la parte literal, el grado y saber ordenar sus términos.
Si todavía no tienes claro estos conceptos te invito a que leas los post anteriores sobre las propiedades de los monomios y las propiedades de los polinomios.
La suma se puede hacer de dos formas distintas: en horizontal y en vertical. Vamos a ver las dos maneras y después puedes elegir cuál te resulta más fácil utilizar.
Suma de polinomios en horizontal
Para hacer las operaciones en horizontal primero escribimos un polinomio y seguido en la misma línea escribimos el otro que vamos a sumar o restar. Después, agrupamos términos semejantes.
Ejemplo:polinomios
Vamos a realizar la suma. Para ello escribimos cada uno rodeado de paréntesis y con el signo de la suma entre ellos.
polinomios
Fíjate en los términos que son semejantes entre los dos polinomios.
No podemos sumar dos términos que tienen distinto grado, solo podemos agrupar los que sean semejantes y después sumar.
En la siguiente imagen están identificados los términos semejantes rodeados con el mismo color.polinomios
Igual que hemos hecho con el término de grado 2, debemos sumar los términos de grado 1 y los términos de grado 0.
El resultado de la suma es:polinomios
Suma de polinomios en vertical
Para hacer las sumas en vertical debemos escribir el primer polinomio ordenado. En el caso de que sea incompleto es conveniente dejar los huecos libres de los términos que falten. Después, escribimos el siguiente polinomio debajo del anterior, de manera que coincida justo debajo el término semejante al de arriba. Después, ya podemos sumar cada columna.
Ejemplo:
Vamos a ver la suma en vertical con los dos polinomios del ejemplo anterior.Fíjate en el primer polinomio. Hay que escribirlo ordenado y ver si está completo. En este caso falta el término de grado 3, entonces debemos dejar el hueco correspondiente o escribir un cero en su lugar.Ahora escribimos el segundo debajo del primero, de manera que coincidan los términos semejantes uno debajo de otro.
Solo queda sumar cada columna, es decir, sumar los términos semejantes.polinomiosYa has aprendido a sumar polinomios de dos maneras diferentes: en horizontal y en vertical. ¿Cuál te ha parecido más sencilla?
Aquí te dejo algunos vídeos tutoriales del canal de Youtube de Smartick, por si quieres ver más ejemplos detallados:
Propiedades de los polinomios
Ordenar y completar polinomios
Suma y resta de polinomios
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espero te haya ayudado si es asi colocame por favor como mejor respuesta y califica mi respuesta dependiendo si te gusto mi respuesta
Respuesta:
Los polinomios son sumas algebraicas de monomios.
Los monomios son expresiones algebraicas con una parte literal (letras) con exponentes naturales, La relación entre las variables es la multiplicación.
Los números que multiplican a las variables se llaman coeficientes
Por ejemplo:
5x³ y coeficiente de x =5; coeficiente de y = 1
Polinomio: suma de monomios
5x³mz² + 3x²m
dos monomios: binomio (x² + 5)
tres monomios: trinomio (x³ + x² + 1)
cuatro monomios: cuatrinomio (a^4 + 2a^3 - 3a^2 - 1)
Tanto los monomios como los polinomios tienen grado
monomio
se determina sumando los exponentes de las variables (letras)
x^4 n^2 z^5 el grado de este monomio es 11
polinomio
si hay una sola variable, el grado está dado por la variable de mayor exponente
3x^4 + 2x^3 - x^2 grado 4
si hay más de una variable, el grado está dado por el del monomio mayor
Ejemplo:
-4x^2y^5 z^3 + 8x 4y^2 z - 2x^6 3y^4 z^3
10 4 13
sumé los exponentes de las variables de cada término, así es fácil apreciar que el grado del polinomio es 13
valor numérico de un polinomio
dado un polinomio y un valor de la variable , hay que cambiar la variable por el valor que se nos pide
Ejemplo:
Hallar el valor numérico del siguiente polinomio para x = -1
P(x) 2x ^5 + x^3 - x^2
P(-1) = 2*(-1)^5 + (-1)^3 + (-1)^2
= -2 -1 +1
P(-1) = -2
Suma de polinomios
P(x) : 5x^4 + 3x^5 + x^2 - 2
Q(X): 3x^2 - 8x^3 + 5
Hallar ; P(x) + Q(x)
los polinomios se ordenan de mayor a menor (exponente)
3x^5 + 5x^4 + 0x^3 + x^2 - 2
+ - 8x^3 + 3x^2 + 5
-------------------------------------------
3x^5 + 5x^4 - 8x^3 + 4x^2 + 3
En el primer polinomio, sustituí el x^3 por 0x^3
También se puede sumar así:
(3x^5 + 5x^4 + x^2 - 2) + (-8x^3 + 3x^2 + 5) =
así como en la suma tradicional sumamos las variables con los mismos exponentes aquí se hará lo mismo
Para la resta, se le cambia los signos al minuendo.
(3x^3 -2x^2+ 5) - ( 2x^3 + 4x^2 - 2) =
3x^3 - 2x^2 + 5 - 2x^3 - 4x^2 + 2 = x^3 -6x^2 + 7
Tienes algo para empezar por lo menos, después habrá que explicar la multiplicación, la división. Ruffini, teorema del resto, potencia, etc