un joven ahorra cada mes 5 soles mas que en el año anterior. En 5 meses sus ahorros sumaran 9330. Determina lo que el ultimo mes.
Respuestas
Respuesta:303 soles
Explicación paso a paso:
Se trata de una progresión aritmética cuya suma (Sn) viene dada por
Sn = /a1 + an) n/2
siendo a1, el primer término, an el último y n el número de términos, por lo que, reemplazando por los datos consignados, se tiene
9330 = (a1 + an) 60/2
9330 = (a1 + an) 30
a1 + an = 311 . . . . . . .[1]
Por otra parte, cualquiere término de la progresión es igual al que considere como primero más la razon multiplicada por el número de términos que ha delante del que se considere, es decir
an = a1 +. r (n - 1)
Consecuentemente, reemplzando tenemos
an = a1 + 5 (60 - 1)
an = a1 + 295 . . . . . . . [2]
que reemplazado en [1] nos deja
a1 + a1 + 295 = 311
2a1 = 311 - 295
2a1 = 16
a1 = 8
lo que sustituido en [2] resulta
an = 8 + 295
an = 303
Respuesta: a) $8.-, b) $303.-