En una cochera se contaron 42 movilidades entre carros y bicicletas y se contaron 134 llantas, ¿cuántos carros hay en la cochera?
a) 25
b) 17
c) 23
d) 12
e) 29
Respuestas
Respuesta:
x=número de bicicletas.
y=número de autos.
Vamos ha tener en cuenta que las bicicletas tienen 2 llantas (una por cada rueda) y los autos 4 llantas (no tenemos en cuenta la rueda de repuesto, si no serían 5 llantas).
2x=número de llantas pertenecientes a las bicicletas.
4x=número de llantas pertenecientes a los autos.
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x+y=27
2x+4y=60
Resolvemos el sistema mediante el método de sustitución:
x+y=27 ⇒y=27-x
2x+4(27-x)=60
2x+108-4x=60
2x-4x=60-108
-2x=-48
x=-48/(-2)
x=24
Despejamos ahora "y"
y=27-x
y=27-24
y=3
Solución: en el estacionamiento hay 24 bicicletas y 3 autos.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Hay 25 carros y 17 bicicletas
Explicación paso a paso:
Problema de ecuaciones de primer grado con una incógnita.
Total movilidades = 42
Total carros = x
Total bicicletas = 42 - x
Total lantas = 134
Total llanta de carros = 4x
Total llantas de bicicleta = 2(42 - x)
4x + 2(42 - x) = 134
4x + 84 - 2x = 134
2x = 134 - 84
2x = 50
x = 50/2
x = 25
Total carros = x
Total bicicletas = 42 - x = 42 - 25 = 17
Otra resolución.
Problema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas
Metodo de Reducción.
Numero de carros = x
Numero de bicicletas = y
x + y = 42 Ecuación (1)
Numero d llantas de carros = 4x
Numero de llantas de bicicletas = 2y
4x + 2y = 134 Ecuación (2)
Multiplicamos (1) por (- 2)
(x + y = 42)(- 2)
- 2x - 2y = - 84 Le sumamos (2)
4x +2y = 134
----------------------
2x = 50
x = 50/2
x = 25
Total carros = x = 25 Reemplazamos este valor en (1)
x + y = 42
25 + y = 42
y = 42 - 25
y = 17
Total bicicletas = y = 17