Question

factorizar e indicar el caso que aplicaste

36x²-100

Answer 1

Respuesta:

$4(3x+5)(3x-5)$

Explicación paso a paso:

Primero debemos saber qué es factorizar:

Factorizar: Expresar un número como el producto de otros números menores por los cuales este se puede dividir.

¿Cómo lo aplicaremos a este problema?

Problema: $36x^{2} -100$, nos piden factorizar.

¿Cuál es el procedimiento?

Primero, vamos a reescribir el número 36 y 100 para poder factorizar.

36 = 4 (9)

100 = 4 (25)

Ahora nos toca identificar cuál es el término que se repite, en este caso, la respuesta sería 4.

Entonces lo reescribimos en nuestro problema:

$4(9)x^{2} -4(25)$

Factorizamos el término común 4

$4(9x^{2} -25)$

Si analizamos bien, también podemos factorizar $4(9x^{2} -25)$

Reescribimos 9 como:

$3^{2}$

También reescribimos 25 como:

$5^{2}$

Aplicando:

$3^{2} x^{2} -5^{2}$

Aplicamos la ley de exponentes:

$(3x)^{2} -5^{2}$

Aplicamos la ley de productos notables de diferencia de cuadrados:

$(3x+5)(3x-5)$

No nos olvidemos del 4:

$4(3x+5)(3x-5)$

Ya no podemos factorizar más.

Por lo tanto, la respuesta sería:

$4(3x+5)(3x-5)$

Espero que te ayude

Salu2