Question

AYUDAAA
Sistemas de medición de ángulos: sexagesimal y radial

Ejercicio 1: Marcar con una X la respuesta correcta:

- π es igual al cociente entre la circunferencia y el radio de la misma

- π es igual al cociente entre la circunferencia y el diámetro de la misma

- π es igual al cociente entre el radio y la circunferencia de la misma

- π es igual al cociente entre el diámetro y la circunferencia de la misma


Ejercicio 2: Marcar con una X la respuesta correcta:

- Un radián es un segmento

- Un radián es una circunferencia

- Un radián es una recta

- Un radián es un ángulo

- Un radián es el diámetro de una circunferencia


Ejercicio 4: Completar la definición de un radián:

Se llama radián al ángulo que abarca un _____ de la circunferencia cuya longitud es

igual al ____ de la misma.


Ejercicio 5: Determinar si la siguiente afirmación es verdadera y justificar la respuesta:

“El valor de un radián cambia, si cambia el radio de la circunferencia”

Answer 1

Respuesta:

1:  π es igual al cociente entre la circunferencia y el diámetro de la misma.

2: Un radián es un ángulo.

4: Se llama radián al ángulo que abarca un arco de la circunferencia cuya longitud es  igual al angulo de la misma.

5: Falso.

Explicación paso a paso:

1: Circumfferencia=2pi*radio, y como el doble del radio es el diámetro, pi=Circumf/diámetro.

2 y 4: Los radianes son una manera de medir ángulos, generalmente usados para círculos de radio 1. Esto es así porque la circumferencia de un círculo de radio 1 es igual al ángulo medido en radianes. Ejemplo: medio circulo son 180°=pi, y media circumferencia (de radio 1) también es igual a pi.

5: Los angulos sexagesimales (360) tienen una relación directa con los radianes. El angulo S (sexagesimal)/180*pi=Angulo en radianes (Rad), o más prolijo:

$\frac{S}{180}*\pi =Rad$

Como se puede ver, el ángulo en radianes no depende del largo del radio del círculo. Lo que cambia es que la relación angulo=longitud del arco, ya no se cumple. (Esto se debe a que el largo del arco se mide así:

$2\pi r*\frac{Rad}{2\pi }$

Que es el largo de la circumferencia multiplicado por la relación entre el ángulo del arco y el ángulo total (360).)