Question

La figura muestra una losa de concreto

reforzado de 500 N. Los cables A, B y D

están fijos a la losa y al gancho. Encuentre

las fuerzas en cada uno de los cable si la

distancia del gancho a la superficie de la

losa es de 2,0 m.


Alguien podría resolverlo por favor? ​

Answer 1

Los valores de las fuerzas en cada uno de los cables, si la  distancia del gancho a la superficie de la  losa es de 2,0 m son : FAC =  186.34 N  ; FBC=186.34 N  ; FDC = 204.12 N                                                        

               

 

  Los valores de las fuerzas en cada uno de los cables se calculan mediante la aplicacion de la sumatoria de las fuerzas en cada uno de los ejes , como se muestra a continuacion :              

   Puntos :

 G( 0,0,0)    C( 0,0,2 )   A ( 0,-1,0 )  B( 1,0,0)   D( -1,1,0)

   Vectores :

  AC =( 0,1,2)    BC = ( -1, 0,2 )  DC= ( 1, -1 ,2)

 

 Vectores unitarios :

   eAC = ( 0, 1/√5 , 2/√5 )

   eBC = ( -1/√5 , 0 , /√5 )

   eDC= ( 1/√6 , -1/√6 , 2/√6)

 Fuerzas :

   P= -500 k = ( 0,0,-500)    

  FAC = FAC*eAC = ( 0, FAC/√5, 2*FAC/√5 )

  FBC = FBC*eBC = ( -FBC/√5, 0, 2*FBC/√5 )

  FDC= FDC*eDC=  ( FDC/√6 , -FDC/√6 , 2*FDC/√6 )

  Sumatoria de las fuerzas en los ejes :

   En el eje x :

   -FBC /√5 + FDC/√6 =0

   En el eje y :

  FAC/√5 - FDC/√6 =0     De donde :   FBC= FAC

  En el eje z :

  -500 +2*FAC/√5 + 2*FBC/√5+2*FDC/√6 =0

 -500 + 4*FAC/√5 +2*FDC/√6 =0

 -500 + 6*FAC/√5 =0

    FAC= 500*√5 /6 = 186.34 N

    FBC =  186.34 N

    FDC= 186.34 N *√6/√5 = 204.12 N