Question

Sean los siguientes conjuntos: A = {x / x ∈ lR ; x < 7} ; B = {x / x ∈ lR ; -7 < x < 4} y C = {x / x ∈ lR ; x > -4} . Halle (A ∩ C) ∪ (B – C)

Answer 1

Vamos a empezar estableciendo el dominio de cada conjunto:

A = (∞, 7)

B = (-7, 4)

C = (-4, ∞)

EL símbolo ∩ significa intersección, es decir, solamente los valores que tengan en común A y B

Si A = (∞, 7) y B = (-4, ∞), los valores que tienen en común son (-7, 4), porque están incluidos en A y son el conjunto de C

(A ∩ C) = (-4, 7)

Ahora B - C, que es el conjunto de B menos el conjunto de C

B = (-7, 4) - C = (-4, ∞)

Vamos a quitar todos los valores de C, incluidos los que tienen en común:

(B – C) = (-7, -4)

El símbolo ∪ significa unión, que son todos los valores conjuntos:

(A ∩ C) ∪ (B – C) = (-4, 7) ∪ (-7, -4) = (-7, 7)