Las reservas probadas de un mineral en cierto pais en los actuales momentos son de 12,5 millones de toneladas. Si la explotacion se mantiene constante en 20.000 toneladas al med y no hay nuevas exploraciones que aumentan las reservas probadas

Respuestas

Respuesta dada por: elrucri0906

Se procede a completar la pregunta:

a) Justifique que hay una relación lineal entre las reservas y el tiempo.

b) Consiga esa relación lineal.

c) ¿Cuándo se acabaran las reservas probadas?

d) Dibuje la recta de reservas probadas contra el tiempo en meses.

Solucionando el planteamiento se tiene:

a) Justifique que hay una relación lineal entre las reservas y el tiempo: Dado que las cantidades de reservas probadas de un mineral cambian de manera constante, es decir en la misma intensidad (20.000 toneladas) y frecuencia (meses) se puede afirmar que existe una relación lineal entre las reservas y el tiempo.

b) Consiga esa relación lineal: y= -0,02(t) + 12,5

c) ¿Cuándo se acabaran las reservas probadas?: 52 años.

d) Dibuje la recta de reservas probadas contra el tiempo en meses.

◘Desarrollo:

Para hallar la relación lineal entre las reservas y el tiempo, hacemos uso de la ecuación de la recta: y= mx + b donde x es el tiempo y la pendiente está representada por la razón de cambio de las reservas: -20000, la cual debemos ajustarla a la medida de los parámetros actuales de reservas (millones de toneladas):

20000/1000000= 0,02 millones de toneladas.

Si tomamos al momento actual como t= 0, y a 12,5 como el punto en el plano 12,5, obtenemos la función de la relación lineal:

y= -0,02(t) + 12,5

c) ¿Cuándo se acabaran las reservas probadas?

Nos piden el momento (t) en el que las reservas son igual a 0, para ello sustituimos en la ecuación anterior:

y= -0,02(t) + 12,5

0= -0,02(t) + 12,5

t= 12,5/0,02

t= 625

Convirtiendo en años:

1 → 12m

x ← 625