Question

¿Desde que altura (en m) se solto una piedra, si en el ultimo segundo de su movimiento descendió 35 m? (g= 10 m/s2)

Answer 1

Veamos. Sea H la altura de caída. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición de la piedra es:

y = H - 1/2 g t²

Cuando llega abajo es y = 0, para lo cual H = 1/2 g t²

1 segundo antes se encuentra a 35 m de altura.

35 m = H - 1/2 g (t - 1 s)²

Reemplazamos H; 1/2 g = 5 m/s²; omito unidades.

35 = 5 t² - 5 (t - 1)² = 5 t² - 5 t² + 10 t - 5; cancelamos términos semejantes.

10 t = 40; t = 40 / 10 = 4 s

Luego H = 5 . 4² = 80 m

Verificamos la posición 1 segundo antes.

y = 80 - 5 (4 - 1)² = 35 m

Saludos.