Question

Resuelvo y verifico las ecuaciones trigonométricas tomando en cuenta los

cuadrantes que correspondan

1) 2 sen = 1

2) 4 2 − 4 cos + 1 = 0

3) − 1 = 0

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Answer 1

Las soluciones de las tres ecuaciones trigonométricas dadas, en el intervalo  0°  ≤  x  <  360°,  son:

1)      x  =  30°   ∨    x  =  120°      

2)     x  =  60°   ∨    x  =  300°      

3)     x  =  45°   ∨    x  =  225°

Explicación paso a paso:

Despejamos las expresiones trigonométricas y buscamos los valores del ángulo en las tablas de ángulos conocidos:

1)     2senx  =  1

       ⇒

senx  =  1/2        ⇒        x  =  30°   ∨    x  =  120°      (Cuadrantes I y II seno positivo)

2)     4cos²x  −  4cosx  +  1  =  0

En este caso el despeje requiere el uso de la fórmula general de una ecuación de segundo grado:

$cosx~=~\dfrac{-(-4)~\pm~\sqrt{(-4)^2~-~4(4)(1)}}{2(4)}~=~\dfrac{4~\pm~0}{8}~=~\dfrac{1}{2}$

4cos²x  −  4cosx  +  1  =  0         ⇒        (cosx  -  1/2)²  =  0        ⇒

cosx  =  1/2        ⇒        x  =  60°   ∨    x  =  300°      (Cuadrantes I y IV coseno positivo)

3)      tgx  −  1  =  0        ⇒

tgx  =  1        ⇒        x  =  45°   ∨    x  =  225°      (Cuadrantes I y III tangente positiva)

Answer 2

Respuesta:

gracias akksiq wiwniwiq q wiiqiqiwiwkwwi