Question

Una caja en forma de ortoedro tiene 4 dm de largo y 3 dm de ancho. Calcula su altura y su diagonal sabiendo que el área total es 94 dm2.

Answer 1

Respuesta:

h = 5dm

d = 5√2 dm

Explicación paso a paso:

Con el áre vamos a calcular primeramente la altura con la fórmula:

A = 2 * (a*b + a*h + b*h)

A = 2ab + 2ah + 2bh

a y b son el largo y ancho del ortoedro, h es la altura, tenemos entonces que:

A - 2ab = 2ah + 2bh

94dm2 - 2*4*3 = h (2a + 2b) factor común la altura, quedaría:

70dm2 =  h (2a + 2b) despejamos la altura y tenemos que:

70 dm2 / (2a + 2b) = h

70dm2 / (2*4 + 2*3) = h

70dm2 / 14dm = h

                5 dm = h este es el valor de la altura

para calcular la diagonal utilizamos su fórmula que es:

d = √(a2 + b2 + h2) = √(4^2 + 3^2 + 5^2) = 5√2 = 7.07 dm aproximadamente

Saludos