Question

Si se amplía el lado de un cuadrado en 8 cm, su área queda multiplicada por cuatro. ¿Cuánto mide el lado
del cuadrado inicial?

Answer 1

Sea:

Lado inicial del cuadrado: X

Area inicial del cuadrado: X^2

A partir del enunciado tenemos:

${(x + 8)}^{2} = 4 {x}^{2} \\ {x}^{2} + 16x + 64 = 4 {x}^{2} \\ {3x}^{2} - 16x - 64 = 0 \\ (x - 8)(3x + 8) \\ x - 8 = 0 \: \: \: o \: \: \: 3x + 8 = 0 \\ x = 8 \: \: \: o \: \: \: x = - \frac{8}{3} \\ x = 8$

La raiz negativa de X se cancela porque no hay lados negativos.

Por lo tanto el lado original del cuadrado era de 8 cm.