Question

En algunos países del mundo, como en la argentina, se utiliza la escala de grados centígrados para expresar temperaturas, mientras que en otros, se utiliza la escala de grados fahrenheit. la relación de conversión entre ambas escalas es lineal y está dada por la fórmula f(x) 9/5x+32 , donde x es la temperatura expresada en grados centígrados y f(x) es la misma temperatura expresada en grados fahrenheit. a) ¿cuál es la temperatura en grados centígrados que equivale a ºf b) ¿para qué valores de temperatura expresada en grados centígrados, la temperatura equivalente en grados fahrenheit es positiva? c) ¿para qué valores de temperatura, expresada en grados centígrados, la temperatura equivalente en grados fahrenheit es negativa?

Answer 1

a) Convertimos f(x) en y. Despejamos x

y = 9/5x + 32

y - 32 = 9/5x

x = 5/9(y - 32)

b) De la ecuación inicial, la volvemos una desigualdad

9/5x + 32 > 0

Despejamos x

9/5x > -32

x > 5/9(-32)

x > -160/9

Todos los números mayores que -160/9

c) Volvemos desigualdad la fórmula de c

5/9(y - 32) < 0

y - 32 < 0

y < 32

Todos los valores menores de 32