Question

Determina el valor de las razones trigonométricas si el lado terminal está en el III cuadrante y el coseno es:
Cos (símbolo de ángulo) = -4/5

Answer 1

Respuesta:

$sin\alpha =-\frac{3}{5}$

$cos\alpha =-\frac{4}{5}$

$tan\alpha =\frac{3}{4}$

$cot\alpha =\frac{4}{3}$

$sec\alpha =-\frac{5}{4}$

$csc\alpha =-\frac{5}{3}$

Explicación paso a paso:

cuando el lado terminal está en el III cuadrante entonces se tiene que sin, cos, sec, csc son negativos pero tan y cot son positivos

el coseno nos dice que el adyacente es 4 y la hipotenusa es 5, calculamos el opuesto con el teorema de pitágoras

$op=\sqrt{hip^2-ad^2}$

$op=\sqrt{(5)^2-(4)^2}$

$op=\sqrt{25-16}$

$op=\sqrt{9}$

$op=3$

por tanto

$sin\alpha =-\frac{3}{5}$

$cos\alpha =-\frac{4}{5}$

$tan\alpha =\frac{3}{4}$

$cot\alpha =\frac{4}{3}$

$sec\alpha =-\frac{5}{4}$

$csc\alpha =-\frac{5}{3}$