Question

En el Súper Tazón XLI jugado en febrero 4 del 2007, los Potros de Indianápolis vencieron a los Osos de Chicago por un marcador de 29 a 17. El total de puntos provinieron de 13 jugadas, una combinación de anotaciones, patadas de punto extra y goles de campo con un valor de 6, 1 y 3 puntos, respectivamente. El número de goles de campo y patadas de punto extra fue igual. Escriba un sistema de ecuaciones para representar este ejemplo. Después, determine el número de cada tipo de jugada de anotación.

Answer 1

Un sistema de ecuaciones de tres variables donde:

x son anotaciones

y son patadas de puntos extra

z son goles de campo

6x + y + 3z = 29 + 17

x + y + z = 13

y = z

Con el método de sustitución

Sustituye el valor de y en las ecuaciones 1 y 2

6x + z + 3z = 46

x + z + z = 13

Reduce

6x + 4z = 46

x + 2z = 13

Divide la ec1 entre -2

-3x - 2z = - 23

x + 2z = 13

Resta para deshacerse de la z

-2x = - 10

x = 5

Sustituiye en la ec2 reducida:

5 + 2z = 13

2z = 8

z = 4

Sustituye en la ec3

y = 4

5 anotaciones

4 patadas de puntos extra

4 goles de campo