Determina los elementos faltantes en las siguientes triángulos rectángulos y las funciones trigonométricas de los ángulos complementarios (dos ángulos
Respuestas
sen α = a ÷ c
cos α = b ÷ c
tan α = a ÷ b
El primer triángulo no existe, porque la hipotenusa jamás será mayor que la medida de los catetos. Sin embargo, si consideramos un error de edición y hacemos que b = 5
Calculamos la hipotenusa con el teorema de Pitágoras:
c² = a² + b²
c² = 7² + 5²
c² = 74
c = √74
c ≈ 8.6
sen α = 7 ÷ 8.6 = 0.813
cos α = 5 ÷ 8.6 = 0.581
tan α = 7 ÷ 5 = 1.4
α = 54.46º
β = 90 - 54.46
β = 35.54
Triángulo 2
c² = a² + b²
c² = 7² + 15²
c² = 274
c = √274
c ≈ 16.55
sen α = 7 ÷ 16.55 = 0.424
cos α = 15 ÷ 16.55 = 0.911
tan α = 7 ÷ 15 = 0.46
α = 25.02º
Que no coincide con el ángulo ya dicho, así que hay otro error
Los elementos faltantes de los triángulos podrás verlos a continuación:
¿Qué es un triangulo?
Un triangulo es una figura geométrica por tres lados, que se interceptan en un punto y que forman tres ángulos que sumados dan 180°.
- Triangulo N°1
Determinamos el lado adyacente con el teorema de Pitágoras
D² = x² + y²
5² = x² + 7²
x² = 24 - 49 es un triangulo sin solución , ya que la diagonal nunca puede ser menor a los catetos
- Triangulo N°2
D² = 7² + 15²
D = √49 + 225
D = 16.55cm
Ángulos:
α = 180 - (57.89° + 90°)
α = 32.11°
Aprende más sobre triángulos en:
brainly.lat/tarea/26906526"
