Question

En un estudio llevado a cabo en cierta ciudad se sugiere que promedio mensual del nivel de monóxido de carbono en el aire es estilo tamaño 20px c paréntesis izquierdo p paréntesis derecho igual 0.8 p más 5 fin estilo partes por millón cuando la población sea estilo tamaño 20px p fin estilo miles. Se cree que dentro de estilo tamaño 20px t fin estilo años la ciudad tendrá una población de estilo tamaño 20px p paréntesis izquierdo t paréntesis derecho igual 30 más 0.2 t al cuadrado fin estilo miles ¿Para qué tiempo el nivel del monóxido de carbono alcanzará las 33 partes por millón?:

Answer 1

El nivel de monóxido de carbono en el aire alcanzará  33  partes por millón pasados  5  años.

Explicación paso a paso:

En primer lugar, calculamos el valor de  p  a partir del nivel promedio de monóxido de carbono en el aire (c) proporcionado:

c(p)  =  0.8p  +  5    ⇒    p  =  (c  -  5)/(0.8)        ⇒        

p  =  (33  -  5)/(0.8)  =  35  mil habitantes

Conocida la población, se sustituye en la función  p(t)  y despeja  t:

p(t)  =  30  +  0.2t²        ⇒        35  =  30  +  0.2t²        ⇒

(35  -  30)/(0.2)  =  t²        ⇒        t²  =   25        ⇒        t  =  √(25)  =  5  años

El nivel de monóxido de carbono en el aire alcanzará  33  partes por millón pasados  5  años.