Un automóvil rinde 8 km por litro de gasolina en la ciudad y 12 km por litro de gasolina en autopista. Si este automóvil recorrió 378 km y consumió 36 litros de gasolina ¿Cuántos kilómetros se recorrieron en la ciudad y cuántos en la autopista?
Respuestas
Respuesta:
Se recorrieron 270 km en la ciudad y 108 km en la autopista
Explicación paso a paso:
Plantearemos que en la ciudad se recorre una distancia x, para un consumo de 8 km por litro, mientras que en la autopista se recorre una distancia y con un rendimiento de 12 litros por km.
Planteamos esto como ecuación:
8x + 12y = 378 (2)
Ahora, plantearemos otra ecuación en base a la cantidad de gasolina consumida:
x + y = 36 (1)
En si, el sistema de ecuación seria asi:
x + y = 36 (1)
8x + 12y =378 (2)
Ahora despejamos x de (1):
x = 36 - y
Sustituimos x en (2):
8(36 - y) + 12y = 378
288 - 8y + 12y = 378
4y = 378 - 288
4y = 90
y = 90/4 = 22.5 → litros consumidos en la autopista
Por lo que la distancia recorrida es: 12 × 22.5 = 270 km
Ahora sacaremos la cantidad de litros en la ciudad con la ecuación (1):
x = 36 - y ← (90/4)
x = 36 - 90/4
x = 13.5 → litros consumidos en la ciudad
Por lo que la distancia recorrida es: 8 × 13.5 = 108 km