Question

si la base de un rectángulo aumenta 2cm y la altura disminuye 2cm, el área disminuye 16cm cuadrados. Si la base disminuye 1cm y la altura aumenta 2cm, el área se incrementa 20cm cuadrados.Determine el área original(con sistema de 2x2).

Answer 1

Respuesta:

Área = base × altura

También se conoce como largo × ancho, es lo mismo.

Poner letras:

Base original = x

Altura = y

Datos dados:

(x+2) (y-2) = xy - 16..........(I)

xy -2x +2y -4 = xy - 16

-2x + 2y = -12.........Ecuación 1

(x-1) (y+2) = xy + 20..........(II)

xy + 2x -y -2 = xy +20

2x - y = 22..............Ecuación 2

Sumamos ecuación 2 y 1

.2x -y = 22 ......... +

-2x + 2y = -12

———————

y = 10 .........√

Ahora reemplazamos "y" en cualquier ecuación para hablar "x"

2x - y = 22

2x -(10) = 22

2x -10 = 22

2x = 32

x = 16 ..........√

Ahora comprobamos los valores "x" "y" en cualquier dato dado.

(x-1) (y+2) = xy + 20..........(II)

(16-1) (10+2) = (16)(10) + 20

15 × 12 = 160 + 20

180 = 180

Nos damos cuenta que los valores si cumplen con los datos datos.

Ahora responderemos la pregunta

Determina el área original

Área = base × altura

Área = x × y

Área = 16 × 10

Área = 160.......√√√

Rpta = 160 cm^2

Espero te haya servido...te agradecería si me pusieras mejor respuesta

Explicación paso a paso: