Question

Simplifica la siguiente expresión utilizando las propiedades de la potenciación y radicación.

Answer 1

Respuesta:

157,464

Explicación paso a paso:

∛8 . 3 . 3∧9 .∛8² . 3∧1/3

--------------------------------

3∧2/3 .3∧1/3

2 . 3 . 19,683 . 4 . 1

---------------------------

            3 . 1

          472,392

          ------------  

                  3

               

             157,464

                         

         

     

     

             

         

     

           

   

Answer 2

Respuesta:

= $\frac{\sqrt[3]{8}*3*3^9\sqrt[3]{8^2}*3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}*3^{\frac{1}{3}}}$

aplicamos la ley de los exponentes en numerador y denominador

= $\frac{\sqrt[3]{8}*\sqrt[3]{8^2}*3^{1+9+\frac{1}{3}}}{3^{\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}}$ = $\frac{\sqrt[3]{8}*\sqrt[3]{8^2}*3^{10+\frac{1}{3}}}{3^{\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}}$

nuevamente aplicamos la ley de los exponentes

= $\frac{3^{10+\frac{1}{3}}}{3^{\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}}*\sqrt[3]{8}*\sqrt[3]{8^2}}$

= $3^{10+\frac{1}{3}-(\frac{2}{3}+\frac{1}{3})}}*\sqrt[3]{8}*\sqrt[3]{8^2}}$

= $3^{10+\frac{1}{3}-(\frac{2}{3}+\frac{1}{3})}}*8^\frac{1}{3} *(8^2)^{\frac{1}{3}}$

= $3^{\frac{28}{3}}*8^\frac{1}{3} *(8^2)^{\frac{1}{3}}$

= $3^{9*} 3^{\frac{1}{3}}*2 *(8^2)^{\frac{1}{3}}$

= $3^{9*} 3^{\frac{1}{3}}*2 *4$

= 19683*$3^{\frac{1}{3}$*8 = 227102.386

Explicación paso a paso: