Question

Si los números “5 a – 3” y “9 a – 23” son inversos multiplicativos, calcula el valor de “a”

Answer 1

Respuesta:

a = 5

Explicación paso a paso:

Nos indican que "5a-3" y "9a-23" son inversos multiplicativos, por lo que primero que nada, debemos saber lo que significa este concepto.

Un inverso multiplicativo es aquél número x que multiplicado por $\frac{1}{x}$ da resultado 1.

Esto significaría, por ejemplo, que $4*\frac{1}{4}$ sería igual a 1.

Por tanto, esto nos indica que los valores de ambos binomios deben ser iguales entre sí, para que puedan ser inversos multiplicativos. Procedemos a hacer una ecuación de primer grado con los dos valores.

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5a-3 = 9a-23  establecemos la igualdad entre los dos binomios.

9a-5a = 23-3  agrupamos las incógnitas y las constantes.

   4a = 20       resolvemos las operaciones.

   a = 20/4      pasamos el 4 a dividir al otro lado de la igualdad.

      a = 5.

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Ahora, ¿cómo sabemos que esta es la respuesta correcta?

Si reemplazamos el 5 en los binomios que nos proporcionaron, ambos darán el mismo valor y por tanto serán inversos multiplicativos.

5*(5)-3   = 22

9*(5)-23 = 22

22 * 1/22 = 1