cual es la relacion que existe entre la pendiente de una recta, la razon de cambio de una ecuacion lineal y la tangente del angulo que se forma?
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Respuesta:
En matemáticas y ciencias aplicadas se denomina pendiente a la inclinación de un elemento lineal, natural o constructivo respecto de la horizontal (de 0° o 180°).
En geometría analítica, puede referirse a la pendiente de la ecuación de una recta (o coeficiente angular)1 como caso particular de la tangente a una curva, en cuyo caso representa la derivada de la función en el punto considerado, y es un parámetro relevante, por ejemplo, en el trazado altimétrico de carreteras, vías férreas o canales.
La pendiente de una recta en un sistema de representación rectangular (de un plano cartesiano), suele estar representada por la letra {\displaystyle m}m, y está definida como la diferencia en el eje Y dividido por la diferencia en el eje X para dos puntos distintos en una recta. En la siguiente ecuación se describe:
{\displaystyle m={\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}}{\displaystyle m={\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}}
Explicación paso a paso: