Question

3) Hallar el valor del campo eléctrico si 4.0 x10 - C está colocada a 100 cm
con una fuerza de 2 N.

Answer 1

Respuesta:

. TEMA 4.- CAMPO ELÉCTRICO PROBLEMA 1 Tres cargas eléctricas q1 = 2,0 C, q2 = 3,0 C, q3 = 1,0 C están colocadas en los puntos (2, 0), (0, 3) y (0, 0), respectivamente. Calcula la fuerza resultante sobre q3 ejercida por q1 y q2 si las coordenadas están expresadas en centímetros. = · 1 · 3 13 2 = 9 · 109 · 2,0 · 10−6 · 1,0 · 10−6 0,022 = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = − = · 2 · 3 23 2 = 9 · 109 · 3,0 · 10−6 · 1,0 · 10−6 0,032 = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = − ⃗⃗ = − − |⃗⃗ | = , 0,02 m 0,03 m q2 = 3,0·10-6 C q1 = 2,0·10-6 Cq3 = 1,0·10-6 C

2. PROBLEMA 2 Cuatro cargas q1 = 2,0 C, q2 = -3,0 C, q3 = -4,0 C y q4 = 2,0 C están situadas en los vértices de un rectángulo como indica la Figura. Calcula la fuerza que ejercen las cargas q1, q2, q3 sobre q4. = · 1 · 4 14 2 = 9 · 109 · 2,0 · 10−6 · 2,0 · 10−6 42 = , · − ⃗⃗ = , · − = · 3 · 4 34 2 = 9 · 109 · 4,0 · 10−6 · 2,0 · 10−6 32 = · − ⃗⃗ = · − = · 2 · 4 24 2 = 9 · 109 · 3,0 · 10−6 · 2,0 · 10−6 52 = , · − ⃗⃗ = , · − · + , · − · = −, · − + , · − ⃗⃗ = [2,25 · 10−3 − 1,73 · 10−3] + [8 · 10−3 + 1,3 · 10−3] = , · − + , · − |⃗⃗ | = , · − q4q1 q3q2

3. PROBLEMA 3 Las cargas puntuales de la Figura son iguales, de +3,0·10-6 C cada una. Calcula la fuerza sobre q2 debida a las otras cargas si a = 60 cm y b = 30 cm. , = · 1 · 2 1,2 2 = 9 · 109 · 3,0 · 10−6 · 3,0 · 10−6 0,42 = , ⃗⃗ , = , , = · 2 · 3 2,3 2 = 9 · 109 · 3,0 · 10−6 · 3,0 · 10−6 0,32 = , ⃗⃗ , = , , = · 2 · 4 24 2 = 9 · 109 · 3,0 · 10−6 · 3,0 · 10−6 0,52 = , ⃗⃗ , = , · , , + , · , , = , + , ⃗⃗ = [0,506 + 0,259] + [0,9 + 0,194] = , + , |⃗⃗ | = , q4 q1 q3 q2 0,3 m 0,4 m

4. PROBLEMA 4 Tres cargas eléctricas Q1 = 2,0·10-6 C, Q2 = 2,0·10-6 C y Q3 = 3,0·10-6 C se hallan localizadas en los puntos (0, 0), (30, 0) y (0, 20) respectivamente. Halla el campo resultante en el punto (20, 20). Las coordenadas están expresadas en centímetros. = · 1 1 2 = 9 · 109 · 2 · 10−6 ( √2 5 )2 = , · ⃗⃗ = 2,25 · 105 · cos 45 + 2,25 · 105 · 45 = , · + , · = · 3 3 2 = 9 · 109 · 3 · 10−6 0,22 = , · ⃗⃗ = , · = · 2 2 2 = 9 · 109 · 2 · 10−6 ( √5 10 )2 = , · ⃗⃗ = 3,6 · 105 · 0,1 0,2236 · − 3,6 · 105 · 0,2 0,2236 = , · − , · 0,3 m 0,2 m Q3 = 3,0·10-6 C Q2 = -2,0·10-6 CQ1 = 2,0·10-6 C

5. ⃗ = [1,59 · 105 + 1,61 · 105 + 6,75 · 105] + [1,59 · 105 − 3,22 · 105] ⃗⃗ = , · − , · |⃗⃗ | = , ·

6. PROBLEMA 5 Calcula el campo eléctrico en el punto B de la Figura. = · 1 1 2 = 9 · 109 · 3 · 10−6 0,12 = , · ⃗⃗ = 2,7 · 106 · cos 30 + 2,7 · 106 · 30 = , · + , · = · 2 2 2 = 9 · 109 · 5 · 10−6 0,052 = , · ⃗⃗ = −, · ⃗⃗ = [2,34 · 106] + [1,35 · 106 − 1,8 · 107] = , · − , · |⃗⃗ | = , · B 30O 10 cm - 5 C+ 3 C

7. PROBLEMA 6 Un campo uniforme vale 6000 N/C. Un protón (q = 1,6·10-19 C; m = 1,67·10-27 kg) se libera en la placa positiva. ¿Con qué velocidad llega a la placa negativa, si la separación entre placas es 0,20 cm? = · = · · = · = · = 1,6 · 10−19 1,67 · 10−27 · 6000 = , · 2 = 2 + 2 · · = 02 + 2 · 5,75 · 1011 · 2 · 10−3 = 2,3 · 109 2 2 = , ·

8. PROBLEMA 7 Un electrón es lanzado con una velocidad de 2,0·106 m/s paralelamente a las líneas de un campo eléctrico uniforme 200 V/m. Determina: a) La distancia que ha recorrido el electrón cuando su velocidad se ha reducido a 0,50·106 m/s. b) La variación de la energía potencial que ha experimentado el electrón en ese recorrido. = · = · · = · = · = −1,6 · 10−19 9,1 · 10−31 · 200 = −, · a) 2 = 2 + 2 · · (0,50 · 106 )2 = (2,0 · 106 )2 + 2 · (−3,5 · 1013) · ; = , · − b) , + = , + 1 2 · · 2 + = 1 2 · · 2 + ∆ = − = 1 2 · · [ 2 − 2] ∆ = 1 2 · 9,1 · 10−31 · [(2,0 · 106 )2 − (0,50 · 106)2] = , · − = ,

9. PROBLEMA 8 Los puntos A, B y C son los vértices de un triángulo equilátero de 2,0 m de lado. Dos cargas iguales positivas de 2,0·10-6 C están en A y B. a) ¿Cuál es el campo eléctrico en el punto C? b) ¿Cuál es el potencial en el punto C? c) ¿Cuánto trabajo se necesita para llevar una carga positiva de 5,0·10-6 C desde el infinito hasta el punto C si se mantienen fijas las otras cargas? d) Responde al apartado c) si la carga situada en B se sustituye por una carga de -2.0·10-6 C. a) = · 2 = 9 · 109 · 2 · 10−6 22 = , · ⃗⃗ = 4,5 · 103 · cos60 + 4,5 · 103 · 60 = , · + , · = · 2 = 9 · 109 · 2 · 10−6 22 = , · ⃗⃗ = −4,5 · 103 · cos 60 + 4,5 · 103 · 60 = −, · + , · ⃗⃗ = [2,25 · 103 − 2,25 · 103] + [3,9 · 103 + 3,9 · 103] = , · |⃗⃗ | = , · b) = · [ + ] = 9 · 109 · [ 2,0 · 10−6 2 + 2,0 · 10−6 2 ] = , ·

10. c) = + ∆ = + · ( − ∞) = 5,0 · 10−6 · (1,8 · 104 − 0) = , d) = · [ + ] = 9 · 109 · [ 2,0 · 10−6 2 + (−2,0 · 10−6 ) 2 ] = = · ( − ∞) = 5,0 · 10−6 · (0 − 0) =

Explicación: