Question

Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto
P(4, -2) y que es perpendicular a la recta 5x - y - 3 = 0.
A) x - 5y - 14 = 0
C) x + 5y + 6 = 0
B) x - 5y + 9 = 0
D) x + 5y + 14 = 0
Ayuda D:​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La pendiente de una recta  perpendicular a otra  es el recíproco negativo de la pendiente de la otra. Así, Si la pendiente de la ecuación dada es 5, entonces la pendiente de la segunda ecuación será  $-\frac{1}{5}$

sustituimos el valor de la pendiente $-\frac{1}{5}$   y los valores del punto P(4, -2)

en la formula de la ecuación de la recta. Donde $x_{1} =4$   y  $y_{1}=-2$

$y-y_{1} = m(x-x_{1}) \\y-(-2)=-\frac{1}{5} (x-4)\\5(y+2)= -(x-4)\\5y+10=-x+4\\x+5y+10-4=0\\x+5y+6=0$

la opción C)  es la correcta